黒沼 電蔵
物理の教鞭をとっている
近所でも変な人と評判
波多野さん
勉強が苦手な女の子
近所でも元気な子と評判
光井くん
勉強が得意な男の子
大人からの受けはよい
はじめに
前回は、力のつり合いについて学んだの。
静止している物体につり合った力がはたらいている場合、その物体は静止し続けます。
じゃあ、動いている物体にはたらく力は、つり合ってないってこと？
そうとは限らないのじゃよ。例えば、電車がまっすぐ一定の速度で走っているとき、前向きの駆動力と、後ろ向きの抵抗力がつり合っておる。
でも、駆動力が上回ってるから動きつづけてるんじゃないの？
では逆に聞こう。
電車を加速させるためには、どうすればよいかな？
進む方向に力を加えれば……って、あれ？
気がついたようじゃの。
そう、駆動力が抵抗力を上回ると速度が増し、二つの力がつり合っているときは、現在の速度を保ったまま進むのじゃ。
動いている物体は、そのまま同じ速度で進み続けるということですね。
うむ。今回は、ニュートンの運動の第1法則――慣性の法則について学んでいこう。
かんせい？
慣性とは
物体が、それまでの運動状態を保とうとする性質を慣性という。
具体的には、次の二つじゃ。
・動いている物体は、そのまま同じ速度で進み続けようとする
・静止している物体は、静止を続けようとする
止まっている物体だけじゃなくて、動いている物体にも慣性があるんだね。
その通りじゃ。
ただし、慣性は力ではないぞ。「物体を動かし続ける力」が、新しく生まれるわけではない。あくまで、現在の運動状態を保とうとする物体の性質なのじゃ。
電車で見る慣性
電車が発進したときや止まったときに、体が揺れた経験はないかな？
あるある！
発進すると後ろへ、止まると前へ倒れそうになるよね。
うむ。それこそが、慣性を身近に感じる瞬間なのじゃ。
では、電車の中にいる人がどのように動くのか見てみよう。
電車の急発進を見てみよう
まずは「急発進！」を押してみるのじゃ。
電車が前へ進み始めたら、先生が後ろへ滑っていった！
電車が急発進すると、床に触れている足元は前へ動き始める。
しかし、体はそれまでの静止状態を保とうとする。そのため、電車の中から見ると、体が後ろへ動いたように見えるのじゃ。
先生を後ろへ引っ張る力がはたらいたわけではなく、体が静止状態を保とうとした結果なんですね。
先生、そのまま画面の外まで滑っていったけど……。
※注意）このおっさんは特殊な訓練を受けております。電車やバスで立っているときは、つり革や手すりにしっかり摑まりましょう。他の乗客の迷惑になる可能性があります。
電車が急停止すると？
次は「急停止！」を押してみよう。
今度は先生が、電車の進行方向へ滑っていったね！
走っている電車の中では、先生の体も電車と同じ向きに動いておる。
電車が急停止しても、体はそれまでの運動を続けようとする。そのため、電車内から見ると進行方向へ動いていくのじゃ。
急発進では、それまでの静止状態を保とうとする。
急停止では、それまでの運動状態を保とうとするわけですね。
うむ。これが慣性による現象じゃ。
電車の中でボールを投げたら？
では、電車が一定の速度で走っているとき、ボールを真上に投げたらどうなると思う？
電車と先生は前に進むから、ボールは後ろに落ちるんじゃない？
ところが、ボールは投げた場所へ戻ってくるのじゃ。
ボールは手を離れたあとも、電車と同じ水平方向の速度で進み続ける。そのため、電車内から見ると真上に上がって、同じ場所へ落ちてくるのじゃよ。
地上から見ると、ボールは電車と一緒に前へ進むため、放物線を描いて見えますね。
ボールも、それまでの運動を続けようとしているんだね！
※注意）電車内でボールを投げる行為は、他の乗客に当たってケガをさせたり、車両の窓ガラスや設備を破損させたりする危険があるため、絶対に行ってはいけない禁止行為です。このおっさんのマネはしないでください。良識を疑われます。
ニュートンの運動の第1法則
ここまで見てきた慣性を、物体にはたらく力と結びつけて整理しよう。
ニュートンの運動の第1法則は、次のように表される。
物体にはたらく力の合力が \(0\) のとき、静止している物体は静止し続け、運動している物体は等速直線運動を続ける。
この法則を、慣性の法則というのじゃ。
同じ運動をし続けるってことは、速さだけじゃなくて進む向きも変わらないんだよね。
うむ。その通りじゃ。
慣性の法則を確認しよう
次は、台車の動きとグラフを使って、慣性の法則を確認してみよう。
アニメーションでは、次の二つを切り替えられる。
- 静止を続ける
- 等速運動を続ける
まずは摩擦をOFF、「静止を続ける」を選んで「スタート」を押すのじゃ。
時間がたっても、台車は同じ場所に止まっているね。
水平方向の合力が \(0\) なので、静止状態を保っているのじゃ。
このとき、位置は変化せず、速度は \(0\) のままになる。
- \(x-t\)グラフ：\(x=0\) の水平な直線
- \(v-t\)グラフ：\(v=0\) の水平な直線
動いている物体の慣性
次に、摩擦をOFFにしたまま「等速運動を続ける」を選んでみよう。
台車が同じ速さで進み続けている。
水平方向の合力が \(0\) なので、速度が変化しないんですね。
うむ。このとき、位置は時間に比例して増加する。
- \(x-t\)グラフ：傾きが一定の直線
- \(v-t\)グラフ：水平な直線
物体を動かし続けるために、力を加え続ける必要はないんだね。
その通り。力は、物体の速度を変化させるときに必要になるのじゃ。
力を加えるとどうなる？
次は、「スタート」を押してから、「力を加える」を押してみよう。
あ、「力を加える」を押すと速くなった！
でも、そのあとの速度はいつまでたっても変わらないね。
力を加えている間は合力が \(0\) ではないので、台車の速度が変化する。
その後、力を加えるのをやめて合力が再び \(0\) になると、台車は新しい速度を保って進み続ける、ということでしょうか。
つまり、
- 合力が \(0\)：速度は変化しない
- 合力が \(0\) ではない：速度が変化する
ということですね。
そういうことじゃが…。
君は、人の説明を盗むのがほんとぅおに好きなんだねぇ～。
またはじまった…。
なぜ日常の物体は止まるの？
でも、普通なら、押すのをやめたあとに止まるよね。
それは、物体に摩擦力がはたらくからじゃ。
摩擦をONにして、動いている台車を観察してみよう。
速度が少しずつ小さくなって、最後は止まった！
進行方向と反対向きに摩擦力がはたらくため、合力が \(0\) ではなくなったのですね。
物体が止まるのは、慣性がなくなったからではない。摩擦力によって速度が変化したからじゃ。
摩擦をOFFにすれば、台車は等速運動を続けるぞ。
今日のまとめ
今日のポイントを整理しておこう。
- 物体が現在の運動状態を保とうとする性質を慣性という
- 合力が \(0\) なら、静止している物体は静止し続ける
- 合力が \(0\) なら、動いている物体は等速直線運動を続ける
- 慣性は力ではなく、物体がもつ性質である
- 日常の物体が止まるのは、主に摩擦力や空気抵抗がはたらくためである
静止も等速運動も、「速度が変化しない」という点では同じなんだね。
次回 ニュートンの運動の第2法則-運動方程式
さて、物体の速度を変化させるには力を加える必要があることは分かったかな？
うん、力のつり合いが崩れると、速度が変化するんだよね。
そこで、次回は加える力と速度の変化の関係を学んでいこうと思う。
よいしょっと。
先生、台車に乗って何してんですか？
実際に加える力の強弱で速度が変わるのを見てもらおうとおもう。
まずは、弱い力でゆっくり押し…。
それ！！
やあぁぁぁぁ！！
「弱い力」と言っておるじゃろぉぉぉ！！
ぎゃぁぁぁぁぁ！！
（ドガーン！！）
…気絶しちゃいましたね。
で、何の実験だったの？
……話、聞いてないし。